假设

1.假设总人数足够多，感染者的增多不会使易感者人数减少，即新增感染者只和已有感染者人数有关。

2.假设感染者在任何时候的传染能力都一样，无论潜伏期还是发病后。

3.所有感染者潜伏期均为同一常数。

4.不考虑疑似病例。

模型1

假设没有任何控制，任由病情发展。

记感染者人数为，传染能力系数为，那么每天新增感染人数与当天已有感染人数成正比，为

那么很显然解就是指数函数

结论自然就是感染人数爆炸增长，直到某一天多到相对总人数不能忽略，模型失效。

当然我们并不能看到每天感染人数是多少，而是每天确诊人数。这个数将在下一个模型中讨论。

模型2

确诊之后迅速隔离。

为了简化问题，假设感染者发病之后即刻确诊并且完美隔离。记潜伏期时间为按照假设3，这个时候每天新增确诊人数，也就是我们网上能够看到的每天新增确诊人数为

而实际的新增感染者的人数

方程的解还是一个指数函数

其中有一个零根和一个非零根。非零根的符号取决于和的大小。当，即潜伏期较长或传染能力较强时，仍然为正，即仅仅依靠隔离确诊这无法阻止疾病的进一步传播。反之，当潜伏期较短或者传染能力较弱时，可能为负，即仅仅隔离确诊者就可以控制疾病的传播。此时感染人数会每天减少，而在后，每天新增确诊人数，也就是我们在新闻中看到的数字也会减少。

模型3

限制所有人出行。

假设从日开始对所有人采取隔离措施，那么对模型2中的做修正即可。当时，；当时，。反映到实际感染人数上，，即从起，感染人数不再增加，对于确诊人数，，则会从开始，降低到0。

按照这个预测，按照浙江大部分县区封闭管理的措施，新增确诊人数预计会在采取措施后一两周内锐减至个位数。

模型4

限制部分人出行。

这个模型可以理解成模型3与模型2的叠加，即对于被限制的感染者（当然我们并不知道具体是哪些人），他们所贡献的；而对于未隔离的感染者，他们所贡献的。叠加之后得到

其中n表示限制强度，当n足够大时，所有感染者均被有效限制。对于部分人的限制即等效地降低了传染能力。此时解的形式和模型2类似

结合模型2的分析，当限制力度足够大时，采取限制措施当天起，每天新增感染人数也会下降，而再经过的潜伏期时间之后，新增确诊人数也会降低。